Sıcak su soğuk sudan önce mi donar? Mpemba etkisi, tanımlar ve aşırı soğuma

Dondurucuya özdeş iki bardak koyun: birinde sıcak, diğerinde soğuk su. Hangisi önce donar? Neredeyse herkes "soğuk olan" der; oysa tersini söyleyen iddia iki bin yılı aşkın süredir dolaşıyor. Aristoteles, önceden ısıtılmış suyun daha çabuk donduğunu yazmıştı. Francis Bacon ve René Descartes da benzerini tekrarladı.

Bugünkü adı Tanzanya'dan geliyor. Öğrenciyken dondurma yapan Erasto Mpemba, dondurucuda yer kalmayacağından korkup kaynattığı karışımı sıcakken içeri koydu. Bir buçuk saat sonra onunki donmuş, arkadaşının soğuk karışımı donmamıştı. Nedenini sormayı bırakmadı ve 1969'da fizikçi Denis Osborne ile bu konuda kısa bir makale yayımladı. O günden beri "Mpemba etkisi" defalarca test edildi, açıklandı, tartışıldı. Bu rehber, neyin sağlam neyin hala açık olduğunu merak eden öğrenciler için.

1. Neden imkansız gibi geliyor?

Dondurucuda ısı sudan daha soğuk havaya ve raflara akar. Basit bir model Newton'un soğuma yasası: su ile çevresi arasındaki sıcaklık farkı üstel olarak küçülür, T − T_d = (T₀ − T_d) · e^(−t/τ); burada T_d dondurucu sıcaklığı, τ ise kap ve hava akışına bağlı bir zaman sabiti.

Sıcak su başta gerçekten daha hızlı ısı kaybeder, çünkü sıcaklık farkı büyüktür. Ama Burridge ve Linden'in hatırlattığı gibi bir püf noktası var: donmak için sıcak numune önce soğuk numunenin başladığı sıcaklığa inmek zorunda. Oradan sonra, her şey eşitse, soğuk numune kadar sürmesi gerekir. Toplamda yani daha uzun. Sıcak suyun kazanması için iki numunenin başlangıç sıcaklığı dışında bir şeyde farklı olması ya da farklı biçimde soğuması gerekir.

Kendin hesapla: bu modelde 0 °C'ye iniş süresi t = τ · ln[(T₀ − T_d) / (0 − T_d)]. T_d = −16,5 °C ile 21,8 °C'den başlayan bardak ln(38,3 / 16,5) = 0,842 zaman sabiti, 84,7 °C'den başlayan ln(101,2 / 16,5) = 1,814 zaman sabiti ister. Sıcak bardak 1,814 / 0,842 ≈ 2,2 kat uzun sürmeli.

Nerede bozulur:

• τ sabit değil. Buharlaşma, konveksiyon ve rafla temas su soğudukça değişir; sıcak ve soğuk numunede farklı değişir.
• Donmak soğumak değil. Newton yasası yalnız sıvıyı anlatır. 0 °C'ye inmek buzun oluştuğu anlamına gelmez; sonraki bölümler bunu gösteriyor.

2. "Önce donmak"ın birden fazla anlamı var

Mpemba etkisinin kabul görmüş tek bir tanımı yok. Bazı deneyler numunenin 0 °C'ye ilk vardığı anı ölçer. Bazıları buzun oluşmaya başladığı anı ölçer; bu, termometrede donmanın gizli ısısı açığa çıkarken 0 °C'ye ani bir sıçrama olarak görünür. Bazıları da numune tamamen katılaşana kadar bekler. Bunlar farklı yarışlardır ve farklı kazananları olabilir.

Minnesota Üniversitesi'nin 2026 makalesi (Janni, Botero Ampudia ve Dahlberg, RSC Applied Interfaces) bunu sayılarla gösteriyor. Ekip, kapaklı teneke ve açık beherlerde, farklı tepsiler üzerinde deiyonize ve musluk suyunun soğuma eğrilerini ölçtü. 176 ölçümde Mpemba etkisini bir tanıma göre 46, diğerine göre 58 kez saydılar: başta sıcak olan numunenin 0 °C'ye soğuktan önce inmesi ya da soğuk numunenin aşırı soğuyup faz geçişine sıcaktan sonra başlaması. Soğuma eğrileri Newton yasasına iyi uydu; gözlemleri dalgalanan konvektif hava akımlarına ve numuneden numuneye değişen aşırı soğumaya bağladılar. En büyük farklar musluk suyunda görüldü; bu, çözünmüş iyonların önemli olabileceğini düşündürüyor.

Kendin hesapla: 46 / 176 ≈ 0,26 ve 58 / 176 ≈ 0,33. Tanıma göre ölçümlerin kabaca dörtte biri ya da üçte biri etkiyi gösterdi. Ne her zaman ne hiçbir zaman.

Nerede bozulur:

• Hangi sayı hangisi. Makalenin özeti iki sayıyı iki tanıma bağlamıyor; biz de bağlamıyoruz.
• Termometrenin yeri. Brownridge, donmadan önceki soğuma eğrisinin şeklinin termokupl ucunun nerede durduğuna çok duyarlı olduğunu belirtiyor; birkaç milimetre bile önemli olabilir.

3. Aşırı soğuma: gizli piyango

Saf ve durgun su nadiren tam 0 °C'de donar. Genellikle aşırı soğur: 0 °C'nin altına iner ve bir yerde, bir safsızlıkta ya da kap çeperinde buz kristali çekirdeklenene kadar sıvı kalır. O anda sıcaklık 0 °C'ye sıçrar ve su donarken orada kalır.

Binghamton'daki (New York Eyalet Üniversitesi) James Brownridge bu soruya on yıldan fazla zaman ve birkaç bin donma–çözülme döngüsü ayırdı. Temel bulgusu: aynı suyun iki numunesinin kendiliğinden donma sıcaklıkları çoğu zaman farklıdır ve bir numuneyi ısıtmak bu sıcaklığı yükseltebilir, düşürebilir ya da değiştirmeyebilir. Soğuk numune derin aşırı soğur, sıcak olan sıfırın birkaç derece altında donmaya başlarsa, sıcak olan 0 °C'ye daha geç inse bile önce buz yapabilir. Bunu göstermek için ortalama donma sıcaklıkları yaklaşık 5,5 °C farklı iki tüp seçti, daha sıcakta donanı ısıttı ve sıcak suyun 28 denemenin 28'inde önce donduğunu gördü.

Kendin hesapla: sıra tamamen şansa bağlı olsaydı (her seferinde ½), arka arkaya 28 kez "sıcak önce" olasılığı 0,5²⁸ ≈ 3,7 × 10⁻⁹ olurdu. Sonuç şans değil: çiftin donma noktaları gerçekten farklıydı.

Nerede bozulur:

• Seçilmiş bir çift. Brownridge'in 28'de 28'i, donma noktaları farklı diye seçilmiş tüplerle elde edildi. Sıcak suyun nasıl kazanabileceğini açıklar; özdeş numunelerde genellikle kazandığını göstermez.
• Dondurucu sıcaklığı. Klimov ve Finkelstein'ın 2025 ön baskısı (henüz hakem değerlendirmesinden geçmedi), etkinin yalnız dondurucu çekirdeklenme sıcaklığına yakınken görüldüğünü bildiriyor; orada çekirdeklenme rastgele olduğu için donma süreleri çok dağılıyor.

4. Bilinen şüpheliler

Yıllar içinde önerilen açıklamalar dört gruba ayrılıyor; 2012'de Royal Society of Chemistry'nin düzenlediği yarışmayı kazanan yanıtın saydığı dördü:

• Buharlaşma. Sıcak su yüzeyinden kütle ve ısı kaybeder, donacak su azalır. Descartes buharlaşmayı neden saymıştı; ama dar boyunlu şişesi bunu sınırlamış olmalı.
• Konveksiyon. Sıcaklık farkları suda ve dondurucu havasında akımlar oluşturur. Sıcak ve soğuk numunede farklıdırlar; 2026 çalışması dalgalanan hava akımlarını işaret ediyor.
• Çözünmüş gazlar ve iyonlar. Isıtma sudaki gazı uzaklaştırır; iyonlar hem ısı aktarımını hem çekirdeklenmeyi değiştirir. 2026'da en büyük etkiler musluk suyunda görüldü.
• Aşırı soğuma. Bölüm 3.

Burridge ve Linden bunların birbirine bağlı olduğunu vurguluyor. Konveksiyon, bir su parçasının safsızlığa ya da kap çeperine ne kadar süre değdiğini değiştirir; bu da ne kadar derin aşırı soğuyacağını değiştirir. Buharlaşma çözünmüş gazları değiştirir. Yani "hangi mekanizma?" sorusunun tek bir cevabı olmayabilir.

Nerede bozulur: hidrojen bağlarına dayanan moleküler açıklamalar önerildi; ama Burridge ve Linden'e göre bunun için suyun ölçülen ısıl özelliklerinin geçmişine bağlı olması gerekir ve bu gösterilmiş değil.

5. Titiz karşı örnek

2016'da Henry Burridge ve Paul Linden, Mpemba ve Osborne tarzı deneyi kontrollü koşullarda tekrarladı: 5 cm strafor üzerinde cam beherlerde 400 g kaynatılmış su, −18 ile −15 °C arasında çalışan bir sandık dondurucu ve her numunenin ortasına sabitlenmiş kalibre bir termokupl. 21,8, 57,3 ve 84,7 °C'den başlayan numuneler 0 °C'ye ilk kez 6397, 9504 ve 10812 s sonra indi: yaklaşık 1 sa 47 dk, 2 sa 38 dk ve 3 sa 00 dk. Başlangıç ne kadar sıcaksa bekleme o kadar uzun.

Yayımlanmış verileri de yeniden incelediler. Bildirilen gözlemlerin çoğu sınırdaydı ve birçoğu sıcaklığın hangi yükseklikte ölçüldüğünü bildirmeyen çalışmalardan geliyordu. Kendi tank deneylerinde, sıcaklığı yalnızca 1 cm kaymış bir konumdan okumak Mpemba etkisine benzeyen veri üretecekti. Vardıkları sonuç: kendi tanımları için, yani 0 °C'ye iniş süresi için, anlamlı bir gözlemi destekleyen kanıt bulamadılar.

Kendin hesapla: τ'yu en soğuk denemelerine T_d = −16,5 °C ile uydur (dondurucu aralığının ortası, bizim varsayımımız): τ = 6397 / 0,842 ≈ 7600 s. Model 57,3 °C için 7600 × ln(73,8 / 16,5) ≈ 11380 s, 84,7 °C için 7600 × 1,814 ≈ 13778 s öngörür. Ölçülen: 9504 ve 10812 s. Sıcak denemeler bu tek τ'lu modelden hızlı soğudu, ama soğuk denemeyi geçmeye hiç yaklaşmadı.

Bir sonraki manşeti nasıl okumalı?

1. Neye önce? 0 °C'ye mi, ilk buza mı, tam katılaşmaya mı?
2. Numuneler özdeş mi? Aynı su, aynı kap, ısıtmadan sonra aynı hacim, dondurucuda aynı yer?
3. Termometre neredeydi? İki numunede aynı yükseklikte miydi?
4. Kaç deneme? Tek mutfak deneyi bir anekdottur; aşırı soğuma tek başına tek bir sonucu ters çevirebilir.

Sıcak su bazı koşullarda, çoğunlukla aşırı soğuma yüzünden önce donabilir; ama bunu güvenilir biçimde yapmaz. Mpemba etkisi ne kanıtlandı ne çürütüldü: bu bir tanım ve kontrol sorusu.

Kendin dene

1. Yukarıdaki Newton modeliyle (T_d = −16,5 °C) 57,3 °C'lik numune 0 °C'ye inmek için 21,8 °C'likten kaç kat uzun sürmeli? Ölçülen oranla karşılaştır.
2. İki tanımdan daha cömert olanına göre 176 Minnesota ölçümünün ne kadarı etkiyi gösterdi?
3. Brownridge'in 28'de 28'i neden sıcak suyun genellikle önce donduğunu kanıtlamaz?

Cevaplar: (1) ln(73,8 / 16,5) / ln(38,3 / 16,5) = 1,498 / 0,842 ≈ 1,78 öngörülür; ölçülen 9504 / 6397 ≈ 1,49. (2) 58 / 176 ≈ %33. (3) İki tüp donma sıcaklıkları yaklaşık 5,5 °C farklı olduğu için seçildi ve ısıtılan, daha sıcakta donandı.