Güneş hücresi parametreleri adım adım: tek eğriden Isc, Voc, dolum faktörü ve verim

Bir güneş hücresi veri sayfası, bir laboratuvar raporu ya da bir makale, I–V eğrisini birkaç sayıya indirger: Isc, Voc, FF ve η, çoğu zaman bir de Jsc. Dört bağımsız bilgi gibi görünürler ama değildirler: hepsi aynı eğriden çıkar, üçü de eğrinin tek bir noktasından. Bu sayıları bir eğriden kendin hesaplayabiliyorsan, raporlanan bir setin tutarsız olduğunu da fark edersin.

Bu rehber tek bir örnek hücreyi baştan sona izliyor. Hücre, I = IL − I0[exp(V/VT) − 1] denklemine uyan ideal bir diyot [S1]: ışıkla üretilen akım IL = 40 mA, VT = 0,04 V; I0, açık devre gerilimi tam 0,60 V olacak şekilde seçildi. Alanı 1 cm². Bunlar ölçüm değil, öğretim için seçilmiş değerler; aynı örnek hücre güneş serimizin tamamında kullanılıyor. Akım, hücre verdiğinde pozitif çiziliyor; fotovoltaik eğriler genellikle böyle gösterilir [S1].

1. İki uç: Isc ve Voc

Kısa devre akımı Isc, hücre üzerindeki gerilim sıfırken hücreden geçen akımdır [S2]. Açık devre gerilimi Voc, hücrenin verebileceği en yüksek gerilimdir ve akım sıfırken ortaya çıkar [S3]. Eğride ikisi de eksen kesişimidir: Isc akım ekseninde, Voc gerilim ekseninde.

İki ucun ortak bir özelliği var: hücre orada güç vermez. Kısa devrede V = 0, açık devrede I = 0; yani iki noktada da V × I = 0 [S4]. Bunlar eğrinin sınırlarıdır, hücreyi çalıştıracağın noktalar değil.

Kendin kontrol et. V = 0'da üstel terim exp(0) − 1 = 0 olur, dolayısıyla I = IL = 40 mA. I = 0 koyunca Voc = VT · ln(IL/I0 + 1) çıkar [S3]; I0 = 40 mA / (e¹⁵ − 1) ile bu 0,04 V × 15 = 0,60 V eder.

Nerede bozulur:

• Kesişimleri çarpmak. 40 mA × 0,60 V = 24 mW hücrenin gücü gibi görünür; ama hücre hiçbir zaman iki uçta birden durmaz.
• Isc'yi küçük ama sıfır olmayan bir gerilimde okumak. Düz bir eğride hata küçüktür; sıfır volt civarında eğimli bir eğride (kaçağı olan bir hücrede) değildir.

2. Tepe: her noktada P = V × I

İki uç arasında hücre P = V × I kadar güç verir. Kısa devreden başlayınca gerilim, akımın düştüğünden daha hızlı artar; güç büyür. Dirsek yakınında akım hızla çöker ve güç Voc'de yeniden sıfıra iner. Bu tepenin zirvesi maksimum güç noktasıdır: Pmax = Vmp × Imp [S1][S6]. Geometrik olarak Pmax, bir köşesi orijinde, karşı köşesi eğri üzerinde olan, eğrinin altına sığan en büyük dikdörtgenin alanıdır [S4].

Kendin kontrol et. Örnek hücre için V × I tablosu:

• 0,40 V × 39,73 mA = 15,89 mW
• 0,45 V × 39,06 mA = 17,58 mW
• 0,48 V × 38,01 mA = 18,24 mW
• 0,496 V × 37,03 mA = 18,37 mW (en büyük değer, 10 µV adımlı tarama ile)
• 0,50 V × 36,72 mA = 18,36 mW
• 0,52 V × 34,59 mA = 17,99 mW
• 0,55 V × 28,54 mA = 15,70 mW

Yani Vmp ≈ 0,496 V, Imp ≈ 37,0 mA ve Pmax ≈ 18,4 mW. Zirvenin ne kadar düz olduğuna dikkat et: yuvarlak 0,50 V'ta çarpım 18,36 mW, tepeden %0,1'den daha az aşağıda. Ölçülen maksimum güç noktalarının gerilimi bu yüzden çoğu zaman iki haneyle verilir.

Nerede bozulur:

• "Dirseği" gözle seçmek. I–V eğrisinin dirseği ile P–V eğrisinin tepesi yakındır ama aynı nokta değildir; V × I'yı hesapla.
• Çok az nokta almak. Kaba bir tarama tepeyi kaçırabilir; düz bir zirve küçük gerilim hatalarını affeder, eksik bir bölgeyi affetmez.

3. Dolum faktörü: iki dikdörtgen

Dolum faktörü, gerçek tepeyi iki ucun çarpımıyla karşılaştırır: FF = Pmax / (Voc × Isc) [S4][S6]. İki dikdörtgeni de orijinden çiz: Voc × Isc kutusu iki kesişime dokunur ve hücrenin hiçbir zaman vermediği bir güçtür; Pmax kutusu eğrinin altında durur. FF, küçük kutunun büyüğü ne kadar doldurduğunu, yani eğrinin ne kadar "köşeli" olduğunu söyler [S4].

Kendin kontrol et. Voc × Isc = 0,60 V × 40 mA = 24 mW. FF = 18,37 / 24 = 0,765; yuvarlanınca 0,77 (yuvarlanmış değerler de aynısını verir: 18,4 / 24 = 0,767). PVEducation, ideal bir hücre için normalize gerilim voc = Voc / (nkT/q) cinsinden ampirik bir ifade verir: FF = (voc − ln(voc + 0,72)) / (voc + 1) [S4]. Hücremizde voc = 0,60 / 0,04 = 15; formül de 0,765 verir.

Nerede bozulur:

• FF'yi verim sanmak. FF = 0,77, ışığın %77'sinin elektriğe dönüştüğü anlamına gelmez. Aynı eğriden alınmış iki gücün oranıdır; içinde ışık yoktur.
• Neyin düşürdüğünü unutmak. Direnç kayıpları eğriyi yatırır ve Pmax kutusunu küçültür; Voc × Isc neredeyse değişmez, FF düşer (seri ve paralel direnç videomuz bunu hesaplıyor).

4. Gelen ışık: Pin = G × A, önce birimler

Verim için hücreye düşen ışık gücü gerekir. Işınım şiddeti G birim alan başına güçtür; gelen güç Pin = G × A olur. Karasal hücreler G = 1000 W/m² ile derecelendirilir; bu, 100 mW/cm² ile aynıdır [S5]. Çarpmadan önce alan, G ile aynı birimde olmalı.

Kendin kontrol et. 1 cm² = (0,01 m)² = 0,0001 m². Pin = 1000 W/m² × 0,0001 m² = 0,1 W = 100 mW. Ya da doğrudan: 100 mW/cm² × 1 cm² = 100 mW. 156 mm × 156 mm bir wafer 0,0243 m²'dir ve aynı ışık altında yaklaşık 24,3 W alır [S5].

Nerede bozulur:

• cm² ile m²'yi karıştırmak. Tırnak büyüklüğünde bir hücre için 1000 × 1 = "1000 W", 10.000 kat hatalıdır.
• Alan tanımını değiştirmek. Aynı hücreye yalnız 0,9 cm² aydınlatılan alan yazılsaydı Pin 90 mW olur, verim %18,4'ten %20,4'e sıçrardı. Alan tanımı mutlaka belirtilmeli.

5. Verim ve Jsc

Verim, gelen gücün elektriğe dönüşen kesridir: η = Pmax / Pin, eşdeğer olarak η = Voc × Isc × FF / Pin [S5][S6]. Akım yoğunluğu Jsc = Isc / A, genellikle mA/cm² cinsinden, hücrenin boyutunu akımdan çıkarır; böylece farklı hücreler karşılaştırılabilir [S2]. Ölçüm yazılımı alanı girdiğinde bunu kendisi hesaplar [S6].

Kendin kontrol et. η = 18,37 mW / 100 mW = %18,4. Diğer biçimle sağlama: 0,60 V × 40 mA × 0,765 / 100 mW = %18,4. Jsc = 40 mA / 1 cm² = 40 mA/cm².

Nerede bozulur:

• Jsc yerine Isc vermek. Daha büyük bir hücre daha iyi olmadan daha fazla akım verir; alan başına ikisi eşit olabilir.
• Farklı ışık altındaki verimleri karşılaştırmak. Sayı ancak koşullarıyla birlikte anlam taşır.

6. Koşulları raporla

Karasal hücreler AM1.5 spektrumu altında, 25 °C hücre sıcaklığında ölçülür; verim için gelen güç 1000 W/m² alınır [S5]. AM1.5 global spektrumu, herkese ortak bir temel sağlamak için yayımlanmış bir referanstır (ASTM G-173) [S7]. Isc, Voc, FF ve η'nın yanına AM1.5G, 1000 W/m², 25 °C ve alan tanımını yaz. Bir laboratuvarın bu koşulları nasıl sağladığı (güneş simülatörü, referans hücre, maske) ayrı bir konu; güneş simülatörü videomuzda anlatılıyor.

Tüm hesap tek satırda

1. Uçlar: Isc V = 0'da, Voc I = 0'da → 40 mA, 0,60 V.
2. Tepe: V × I'yı en büyük yap → 0,496 V × 37,0 mA = 18,4 mW.
3. Dolum faktörü: 18,4 / (0,60 × 40) = 0,77.
4. Işık: 1000 W/m² × 0,0001 m² = 100 mW.
5. Verim ve Jsc: 18,4 / 100 = %18,4; 40 mA / 1 cm² = 40 mA/cm².

Gücün sıfır olduğu iki uç, bir tepe, iki oran: FF tepeyi Voc × Isc ile, verim ise ışıkla karşılaştırır. Alanı önce çevir ve hangi ışık altında ölçtüğünü her zaman yaz.

Kendin dene

1. Bir hücrede Isc = 35 mA, Voc = 0,62 V ve Pmax = 16,0 mW. Dolum faktörü kaç? 0,62 × 35 = 21,7 mW; FF = 16,0 / 21,7 = 0,74.
2. 2 cm²'lik bir hücre 1000 W/m²'de Pmax = 36 mW veriyor. Verim? Pin = 1000 × 0,0002 = 0,2 W = 200 mW; η = 36 / 200 = %18.
3. 156 mm × 156 mm bir hücre Isc = 9,0 A veriyor. Jsc? A = 15,6 × 15,6 = 243,4 cm²; Jsc = 9000 mA / 243,4 cm² ≈ 37,0 mA/cm².
4. Biri FF = 0,80 ve η = %80 raporluyor. Yanlış olan ne? FF ile verim farklı oranlardır; %80 verim için paydada Voc × Isc değil ışık gücü olmalıdır ve bu, tek eklemli bir hücre için bir güneş altında çok yüksek bir değerdir.