Kuantum verimi: güneş hücresi hangi renkleri akıma dönüştürür, eğri nasıl okunur?

Bir güneş hücresini lambanın altına koyup kısa devre akımını ölç: tek bir sayı, diyelim 38 mA/cm². Bu sayı çok şey saklar. Işığın mavi kısmı yüzeyde mi harcandı? Kırmızı ışık soğurulmadan silisyumun sonuna mı geldi? Üst katman fazla mı yansıtıyor? Cevap için hücreyi her seferinde tek renkle aydınlatıp saymak gerekir. Bu sayım kuantum verimidir.

Bu rehberde baştan sona tek bir örnek eğri kullanıyoruz: şekli ders kitabındaki resmi izleyen, silisyuma benzeyen bir dış kuantum verimi (EQE) eğrisi [S1]. Öğretmek için seçilmiş bir örnek; ölçülmüş bir hücre değil. Eğriyi akıma çevirdiğimiz yerde gerçek ASTM G-173 referans spektrumunu [S6] kullanıyor ve hesabı açıkça gösteriyoruz.

1. Foton başına elektron say

Bir dalga boyundaki kuantum verimi, hücrenin topladığı taşıyıcı sayısının o dalga boyunda gelen foton sayısına oranıdır [S1]. Bir rengin bütün fotonları soğurulur ve oluşan her taşıyıcı kontaklara ulaşırsa o renkte QE 1'dir (%100). Bant aralığının altında 0'dır: o fotonlar hiç soğurulmaz.

İki türü vardır. Dış kuantum verimi gelen her fotonu sayar; yüzeyden yansıyanlar ve hücreden geçip gidenler de dahil. İç kuantum verimi yalnız hücrede kalan fotonları sayar. Yansımayı ve geçirgenliği ölçüp EQE'yi bunlara göre düzeltirsen IQE'yi bulursun [S1][S5]. Bu yüzden IQE hiçbir zaman EQE'den küçük değildir.

Kendin hesapla. Tek renkten on foton gelir. Biri yansır, biri tam yüzeyde soğurulur ve taşıyıcıları rekombine olur, sekizi toplanır. EQE = 8/10 = %80. Yansıyanı saymazsan IQE = 8/9 ≈ %89. (Uydurma yuvarlak sayılar; gerçek ölçüm kesirli sonuç verir.)

Yakın bir akraba spektral duyarlılıktır (responsivity): foton başına elektron yerine ışığın watt'ı başına akım. Fotonun enerjisi rengine bağlı olduğundan ikisi SR (A/W) = QE · λ(nm) / 1239,8 ile birbirine çevrilir [S2]. 550 nm'de örnek EQE 0,946'dır; SR = 0,946 × 550 / 1239,8 ≈ 0,42 A/W.

Nerede bozulur? Yansıma ve geçirgenliği ölçmeden bir eğriye "IQE" demek. İnce hücrelerde ise doğrudan geçip giden ışık, IQE'nin sakladığı bir EQE kaybıdır.

2. Nasıl ölçülür: her seferinde tek renk

Klasik sistemin ilkesi basittir [S3]. Geniş bantlı bir lambanın ışığı kıyılır, sonra bir monokromatörde filtrelenir ya da kırınıma uğratılarak dar bir dalga boyu bandına ayrılır. Bu bant sırayla iki yere gider:

• Kalibre dedektör. Duyarlılığı bilinen bir dedektör (piroelektrik radyometre ya da kalibre bir yarı iletken dedektör) ışının gücünü, dolayısıyla foton akısını ölçer [S3][S5].
• Hücre. Genellikle sıfır gerilimde (kısa devrede) tutulur ve akım verir. Kıyıcı frekansına kilitlenen bir lock-in yükseltici yalnız kıyılan ışının ürettiği akımı seçer, oda ışığını görmez [S3].

Akımın güce oranı duyarlılığı verir; bu da foton başına elektrona çevrilir. Monokromatör adım adım ilerledikçe eğri nokta nokta ortaya çıkar. Seçenekler: sabit bir ışık ön gerilimi (bias light) hücreyi güneş altındaki çalışma koşullarına yaklaştırır; bazı aygıtlarda, örneğin çok eklemli hücrelerde, gerilim ön gerilimi gerekir [S3].

Kendin hesapla. Dedektör 550 nm'de 10 µW okur. Bir foton hc/λ = 3,61 × 10⁻¹⁹ J taşır; ışın saniyede 10⁻⁵ / 3,61 × 10⁻¹⁹ ≈ 2,77 × 10¹³ foton getirir. EQE = 0,946 ile hücre 0,946 × 2,77 × 10¹³ × 1,602 × 10⁻¹⁹ C ≈ 4,2 µA verir. Duyarlılıktan da aynı sonuç: 0,42 A/W × 10 µW = 4,2 µA.

Nerede bozulur? Kalibrasyonu ölçülen dalga boyu aralığını kapsamayan bir dedektör; kıyıcı ve lock-in olmadan alınan okuma (oda ışığı akım ekler) ve kısa devrede tutulmayan bir hücre.

3. Şekli okumak: kayıplar nerede saklanır?

İdeal bir hücre kare çizerdi: bant aralığının üstündeki her foton için QE = 1, altında 0. Gerçek eğriler üç yerde çöker ve her yer hücrenin farklı bir bölümünü işaret eder [S1]:

• Mavi uç. Kısa dalga boyları ön yüzeyin hemen altında soğurulur. Bu yüzey taşıyıcıları hızla rekombine ediyorsa (zayıf pasivasyon) mavi yanıt düşer.
• Bütün eğri. Yansıma her yerden bir dilim alır. Gövdedeki kısa difüzyon uzunluğu da eğrinin ortasını düşürür; orada oluşan taşıyıcılar ekleme ulaşamaz.
• Kırmızı uç. Uzun dalga boyları zayıf ve derinde soğurulur. Arka yüzey rekombinasyonu, zayıf soğurma ve kısa difüzyon uzunluğu burada etkilidir. Bant aralığının altında hiçbir şey soğurulmaz.

Silisyumun bant aralığı 1,12 eV'tur, yani λ = 1239,8 / 1,12 ≈ 1107 nm. Ama silisyumun bant aralığı dolaylıdır; eğri orada uçurumdan düşmez, soğurma zayıfladıkça yavaşça iner [S2].

Kendin hesapla. 1000 nm'lik foton 1239,8 / 1000 ≈ 1,24 eV taşır; 1,12 eV'un üstündedir, silisyum onu soğurabilir (örnek eğri 0,77 verir). 1200 nm'lik foton 1,03 eV taşır: aralığın altında, QE = 0.

Nerede bozulur? Mavi kaybı gövdeye, kırmızı kaybı ön yüzeye yüklemek: hangi rengin hangi yüzeyi hissettiğine derinlik karar verir.

4. Eğriden akıma

EQE foton başına elektrondur. Onu Güneş'in her dalga boyunda gönderdiği foton sayısıyla çarparsan o dalga boyundaki saniyedeki elektron sayısını bulursun. Bütün dalga boylarında topla, yükle çarp: kısa devre akım yoğunluğu budur [S4][S3][S5].

Jsc = q ∫ EQE(λ) · Φ(λ) dλ

Burada Φ, AM1.5G referans spektrumunun (ASTM G-173) foton akısıdır [S6]. Grafikte çarpım, EQE × foton eğrisinin altındaki alandır.

Kendin hesapla. Örnek EQE'yi tablo halindeki G-173 global spektrumuyla 300–1200 nm arasında integre ettik: 37,7 mA/cm², yaklaşık 38. İdeal kare bir EQE (1107 nm'ye kadar 1) 43,8 mA/cm² verirdi; örneğimiz silisyumun toplayabileceğinin %86'sını tutuyor. Kayıpları tek tek alırsak: yansıma 2,2 mA/cm² (43,8 → 41,6), mavi uç 0,6 (→ 41,0), kırmızı uç 3,4 (→ 37,6; aralığın ötesinden de çok az katkı gelir). Biriken toplamdan bir sürpriz: akımın yarısı, 37,7'nin 18,8 mA/cm²'si, 700 nm'nin ötesindeki ışıktan gelir; kırmızı uç görünür bölge kadar önemlidir.

5. Güneş simülatörünü sınamak

Aynı Jsc, güneş simülatörü altındaki J–V eğrisinden de doğrudan ölçülür. İki ölçüm birbirinden bağımsızdır: EQE yolu dedektör kalibrasyonuna ve referans spektruma, J–V yolu simülatörün şiddetine ve spektrumuna bağlıdır. Bu yüzden ikisini karşılaştırmak, dergi kontrol listelerine yazılmış standart bir tutarlılık testidir; büyük bir fark bir şeylerin yanlış olduğunu gösterir [S4]. Ters yönde de çalışır: simülatör şiddetini ayarlamanın yaygın bir yolu, referans silisyum hücrenin J–V akımı integre EQE'siyle eşleşene kadar lambayı ayarlamaktır [S4].

Kendin hesapla. Simülatör J–V'si örnek hücre için 38,5 mA/cm², EQE integrali 37,7 verir. Fark 0,8 / 37,7 ≈ %2: yakın. J–V 42 deseydi, yani %11 fark, iki sayıdan birine inanmadan önce lamba kalibrasyonuna, spektral uyumsuzluğa, hücre alanının maskelenmesine ve kaçak ışığa bak [S4]. (İki J–V değeri de uydurmadır.)

Nerede bozulur? Her teknolojide birebir eşleşme beklemek. 5.000'den fazla perovskit aygıtlık bir veri tabanında J–V değeri EQE integralinden ortalama yaklaşık %4 büyüktü ve durumların %83'ünden fazlasında daha büyüktü; nedeni hala açık [S4]. Evrensel bir tolerans yok: iki sayıyı da raporla.

6. Olmadığı tek şey: güç verimi

Görünür bölgede EQE'si %100'e yakın bir hücre, ışığın gücünün beşte birinden azını dönüştürebilir. Kuantum verimi elektronları sayar; güç verimi enerjiyi: η = Voc · Isc · FF / Pin [S7].

Kendin hesapla. 450 nm'lik foton 1239,8 / 450 ≈ 2,76 eV getirir. Silisyum yalnız bant aralığı kadarını, 1,12 eV'u tutar; kalan 1,64 eV taşıyıcılar durulurken ısıya dönüşür [S2]. Elektron 1,12 eV ile de çıkmaz: yaklaşık 0,50 V'ta (solar-cell-parameters videomuzdaki örnek hücrenin maksimum güç noktası) verildiğinde 0,5 eV taşır. Bu, foton toplanmış olsa bile enerjisinin 0,5 / 2,76 ≈ %18'idir.

EQE eğrisi nasıl kullanılır?

1. Önce şekli oku: mavi uç = ön yüzey, plato yüksekliği = yansıma ve gövde, kırmızı uç = arka yüzey ve bant aralığı.
2. İntegre et: referans spektrumla çarp, J–V Jsc'siyle karşılaştır; ikisini de raporla.
3. Dürüst etiketle: EQE mi IQE mi, ışık ön gerilimi var mı, kısa devrede mi gerilim altında mı.
4. Asla verim diye sunma: güç için gerilim ve dolum faktörü gerekir.

EQE renk renk bir foton sayımıdır. Şekli kayıpların yerini, alanı akımı söyler; gerilim hakkında hiçbir şey söylemez.

Kendin dene

1. 20 foton gelir, 2'si yansır, 15'i toplanır. EQE ve IQE? EQE = 15/20 = %75; IQE = 15/18 ≈ %83.
2. 800 nm'de EQE 0,95. Duyarlılık nedir? SR = 0,95 × 800 / 1239,8 ≈ 0,61 A/W.
3. Yeni bir yansıma önleyici kaplama bütün eğriyi yükseltiyor, uçları değiştirmiyor. 4. bölümdeki hangi sayı küçülür? Yansıma kaybı (örnekte 2,2 mA/cm²).
4. EQE integrali 37,7 mA/cm², simülatör 38,5 mA/cm². Simülatör yanlış mı? Şart değil: yaklaşık %2 fark makul bir uyumdur; evrensel bir tolerans olmadığından ikisini de raporla.