Süperiletkenlik: sıfır direnç, dışarı itilen alan ve her şeyi belirleyen soğuk

Bazı metalleri yeterince soğutursanız tuhaf bir şey olur: elektriksel dirençleri yalnızca küçülmez, ortadan kalkar. Böyle bir malzemeden yapılmış kapalı bir halkada başlatılan akım, ortada pil olmadan dönmeye devam eder. Aynı malzemeyi zayıf bir mıknatısın alanına koyup soğutursanız, alanı içinden dışarı iter.

Bu iki davranış, sıfır direnç ve manyetik alanın dışarı itilmesi, süperiletkenin iki tanımlayıcı imzasıdır. Bu yazı yüzeyde kalıyor: dışarıdan gözlenebilen ve ölçülebilen şeyler. Bunun neden olduğu (Cooper çiftleri ve BCS kuramı) serinin ilerideki bir bölümünün konusu.

1. Leiden, 1911: duran direnç

Leiden'de Heike Kamerlingh Onnes ve ekibi, metallerin direncinin mutlak sıfıra yakın sıcaklıklarda nasıl davrandığını sıvı helyumla ölçüyordu. 8 Nisan 1911'de defterdeki not bir cıva örneği için üç kelimeydi: cıva, neredeyse sıfır.

Ardından gelen ünlü eğri beklenmedik bir şey gösterir: direnç sıfıra doğru yavaş yavaş azalmaz. Yaklaşık 4,2 K'de basamak yaparak düşer. 0,01 K içinde yaklaşık 0,1 Ω'dan ölçülemeyecek kadar küçük bir değere, 10⁻⁶ Ω'un altına iner.

Kendiniz hesaplayın. 0,1 Ω bölü 10⁻⁶ Ω = 100.000. Kelvinin yüzde birlik bir aralığında beş mertebeden fazla düşüş, malzemenin biraz daha iyi iletmesi değildir; bu bir durum değişimidir. Bunun olduğu sıcaklığa kritik sıcaklık, T_c denir.

Nerede bozulur:

• "Tam sıfır" bir ölçüm değildir. Her cihazın bir alt sınırı vardır. Onnes yalnızca "10⁻⁶ Ω'un altında" diyebildi. Deneyler dirence üst sınır verir; sıradaki deney bu yüzden önemli.
• T_c malzemeye aittir. Cıva yaklaşık 4,2 K, niyobyum-titanyum 9,3 K, YBCO 93 K'e kadar. Tek bir "süperiletkenlik sıcaklığı" yoktur.

2. Akımını yıllarca koruyan halka

Voltmetrenizin göremediği bir direncin gerçekten çok küçük olduğunu nasıl sınarsınız? Örnekten akım geçirmeyi bırakın, akım kendi kendine dönsün. Kapalı bir halkada akım indükleyin ve manyetik alanını izleyin. Direnci R, endüktansı L olan her halkada akım üstel olarak söner:

I(t) = I₀ · e^−Rt/L, zaman sabiti τ = L/R.

Enerji ısıya gider: elektronlar örgü titreşimlerine ve safsızlıklara saçılır. Küçük bir bakır halkada τ saniyenin küçük bir kesridir. Süperiletken halkalarda kalıcı akım deneyleri birkaç yıla varan sürelerde ölçülebilir bir sönme bulmadı. τ için alt sınır, doğrudan R için üst sınıra dönüşür.

Kendiniz hesaplayın (örnek sayılar). Alan sensörünüz %1'lik bir düşüşü fark edebilsin ve 3 yıl sonra hiç düşüş olmasın. O zaman e^−t/τ ≥ 0,99, yani t/τ ≤ 0,01005 ve τ ≥ 3 / 0,01005 ≈ 300 yıl. L = 0,1 µH ve R = 1 mΩ olan bir bakır halkada τ = 10⁻⁷ / 10⁻³ = 10⁻⁴ s = 0,1 ms. Aynı ölçüm fikri ikisini on bir mertebeden fazla ayırır.

Nerede bozulur:

• Uzun izlemek daha iyi bir sınır verir, kanıt değil. Sonuç hala "şundan küçük"tür; araştırmacılar bu yüzden "ölçülebilir sönme yok" der.
• Fazla akım bitirir. Süperiletkenlik yalnızca T_c'nin değil, kritik akımın ve kritik alanın da altında yaşar. Bunlar aşılırsa halka normale döner ve akım bakırdaki gibi söner.

3. İkinci imza: alan dışarı itilir

Sıfır direnç tek başına tanımın tamamı değildir. Bir örneği T_c'nin üstünde zayıf, sabit bir manyetik alana koyun: alan içinden düz geçer. Şimdi mıknatısa dokunmadan örneği T_c'nin altına soğutun. Süperiletken alanı içinden etkin biçimde dışarı iter. Alan çizgileri etrafından dolanır. Buna Meissner etkisi denir ve süperiletken durumun kendine ait bir özelliğidir.

Neden ayrı bir imza sayılır? Yalnızca sıfır direnci olan bir malzeme, soğutulduğu anda içinde hangi alan varsa onu korurdu: alan değişmez, akım indüklenmez, hiçbir şey dışarı itilmez. Süperiletken ise alanı dışarı iter. Bu iki durumun laboratuvarda nasıl ayırt edildiği, soğutma ile alanı açma sırasının neden önemli olduğu bir sonraki bölümün konusu.

Nerede bozulur:

• "İçeride alan yok"un ince bir istisnası var. Alan çok ince bir yüzey katmanına yine girer. Keskin sınırlı çizimler şematiktir.
• Güçlü alan içeri girer. Kritik alanın üstünde etki kaybolur; II. tip süperiletkenlerde alan, alt kritik alanın üstünde ince iplikler halinde girer. Temiz tablo zayıf alanlar için geçerlidir.

4. "Yüksek sıcaklık" yine de çok soğuk

1987'den önce süperiletkenler, az bulunan ve pahalı olan sıvı helyuma (yaklaşık 4 K) ihtiyaç duyuyordu. 1987'de Wu, Chu ve arkadaşları, bugün YBCO denen bir Y-Ba-Cu-O bileşiğinde 80 ile 93 K arasında kararlı, tekrarlanabilir bir süperiletkenlik geçişi bildirdi. Bu, sıvı azotun kaynadığı 77 K'in üstündedir; sıvı azot ucuzdur ve kolay kullanılır. Bu malzemelere kısa sürede "yüksek sıcaklık" süperiletkenleri denmeye başlandı.

Kendiniz hesaplayın. °C = K − 273,15. Yani 93 K = 93 − 273,15 = −180,15 °C, yaklaşık −180 °C. Sıvı azot: 77 − 273,15 = −196,15 °C. Cıvanın 4,2 K'i: −268,95 °C. "Yüksek sıcaklık", sıvı helyuma göre yüksek demektir, mutfağınıza göre değil.

Nerede bozulur:

• Pay dar. Bildirilen bandın üst ucunda 93 − 77 = 16 K, alt ucunda yalnızca 80 − 77 = 3 K. Sıvı azotta güvenle çalışması için örneğin iyi olması gerekir.
• Bir örnek, malzemenin tamamı değildir. 1987 makalesi karışık fazlı örnekleri için bir aralık bildirir; dürüst özet bu yüzden tek bir sayı değil, bir banttır.

5. Soğuğun karşılığı: hiç sönmeyen mıknatıslar

En yaygın süperiletken cihaz büyük bir elektromıknatıstır. Rutin klinik tüm vücut MR cihazı, 4,2 K'de sıvı helyum banyosundaki niyobyum-titanyum (NbTi) telden bir bobin kullanır. Neden azot değil de helyum? NbTi'nin kritik sıcaklığı yalnızca 9,3 K'dir. Bobinin direnci olmadığı için akımı sönmez ve hasta tünelindeki alan sabit kalır.

CERN'deki Büyük Hadron Çarpıştırıcısı (LHC) aynı malzemeyi kapalı bir sıvı helyum devresiyle 1,9 K'e kadar soğutur; ana mıknatısları, demetleri 27 km'lik halkada yönlendirmek için 8,33 T üretir.

Kendiniz hesaplayın. Çalışma sıcaklığının T_c'ye oranı: MR 4,2 / 9,3 ≈ 0,45; LHC 1,9 / 9,3 ≈ 0,20. T_c'nin çok altında çalışmak akım ve alan için daha geniş bir pay sağlar; LHC'nin MR'dan daha soğuk çalışmasının nedeni budur.

Nerede bozulur: azaltılmış helyumlu ve helyumsuz MR mıknatısları da var; yani "her MR helyum banyosunda" artık tam doğru değil. Fizik aynı, yalnızca soğutma değişir.

Süperiletken nasıl tanınır

• Direnç: kritik sıcaklıkta ölçülemeyecek kadar küçüğe basamakla düşüş; yavaş sönme değil.
• Kalıcılık: ölçülebilir sönmesi olmayan halka akımı.
• Alan: örnek alanın içinde soğutulunca zayıf alanın dışarı itilmesi.
• Soğuk: daima T_c'nin, kritik akımın ve kritik alanın altında.

Süperiletkeni dışarıdan izlenebilen iki şey tanımlar: sıfıra basamakla inen direnç ve dışarı itilen alan. İkisi de kritik sıcaklığın altında olmayı gerektirir.

Kendiniz deneyin

1. Bir örneğin direnci 50 K ile 20 K arasında 0,2 Ω'dan 0,15 Ω'a düşüyor. Süperiletken mi? Cevap: kanıt yok. Yavaş düşüş normal metal davranışıdır; ölçülemeyecek kadar küçüğe basamak arayın.
2. Sensörünüz bir yıl sonra halka akımında %0,1'lik düşüş görüyor. τ için alt sınır nedir? Cevap: t/τ ≤ ln(1/0,999) ≈ 0,0010, yani τ ≥ yaklaşık 1000 yıl.
3. 77 K ve 9,3 K'i °C'ye çevirin. Cevap: −196,15 °C ve −263,85 °C.
4. Sıvı azot bir NbTi mıknatısı süperiletken duruma soğutabilir mi? Cevap: hayır. 77 K, NbTi'nin 9,3 K'inin çok üstündedir.